抽样检验又称抽样检查（sampling test，sampling inspection），是从一批产品中随机抽取少量产品(样本) 进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。采用抽样检验可以显著地节省工作量。在破坏性试验（如检验产品的寿命）以及散装产品（如矿产品、粮食）和连续产品（如棉布、电线）等检验中，也都只能采用抽样检验。抽样检验是统计质量管理的一个组成部分。

　　在实际问题中,常要求设计一个抽样方案,使它具有所需要的抽查特性。例如,若以批不合格品率p为质量水平，根据生产方的生产水平和使用方对产品的要求，可以确定两个质量水平p0,p1(p0<p1),而要求所设计的抽样方案有如下性质：当p≤p0时,以高概率（大于或等于1-α）接收整批产品；而当p≥p1时仅以低概率（小于或等于β）接收整批产品。通常称α为生产方风险,β为使用方风险;p0为生产方风险质量,p1为使用方风险质量。除此之外,也可以根据其他形式的要求来设计抽样方案。例如,挑选型抽样方案中要求经检验后的平均质量水平(称为平均检出质量)达到一定的数值。

1 基本概念

抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品(样本) 进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。采用抽样检验可以显著地节省工作量。在破坏性试验（如检验产品的寿命）以及散装产品（如矿产品、粮食）和连续产品（如棉布、电线）等检验中，也都只能采用抽样检验。抽样检验是统计质量管理的一个组成部分。

其中基本概念包括：

1.单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。

2.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。

3.单位产品的质量表示方法：计数、计量

4.不合格和不合格品

(1)不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。

目前我国国家标准推荐，将不合格分为三个等级。

A类不合格：单位产品极重要的质量特性不符合规定或重要的质量特性极不符合规定。

B类不合格：单位产品重要的质量特性不符合规定或质量特性严重不符合规定。

C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或质量特性轻微不符合规定。

美国贝尔系统将不合格的严重程度性分为四级。

A级——非常严重（不合格分值100分）

B级——严重（不合格分值50分）

C级——中等严重（不合格分值10分）

D级——不严重（不合格分值1分）

(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。

按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。

5.检查批及批量

（1）检查批：是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。

（2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。

2 方案特性

抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽、抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒收该批产品。在确定了一个抽样方案后，可以计算具有指定质量指标（例如批不合格品率 p）的一批产品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函数,称为抽查特性函数，简称OC函数，其图形称为抽查特性曲线（OC曲线）。

3 抽样方法

　　抽样的方法有以下三种：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。
　　1．简单随机抽样
　　简单随机抽样是指一批产品共有N件，如其中任意n件产品都有同样的可能性被抽到，如抽奖时摇奖的方法就是一种简单的随机抽样。简单随机抽样时必须注意不能有意识抽好的或差的，也不能为了方便只抽表面摆放的或容易抽到的。
　　2．系统抽样
　　系统抽样是指每隔一定时间或一定编号进行，而每一次又是从一定时间间隔内生产出的产品或一段编号产品中任意抽取一个或几个样本的方法。这种方法主要用于无法知道总体的确切数量的场合，如每个班的确切产量，多见于流水生产线的产品抽样。
　　3．分层抽样
　　分层抽样是指针对不同类产品有不同的加工设备、不同的操作者、不同的操作方法时对其质量进行评估时的一种抽样方法。在质量管理过程中，逐批验收抽样检验方案是最常见的抽样方案。无论是在企业内或在企业外，供求双方在进行交易时，对交付的产品验收时，多数情况下验收全数检验是不现实或者没有必要的，往往经常要进行抽样检验，以保证和确认产品的质量。验收抽样检验的具体做法通常是：从交验的每批产品中随机抽取预定样本容量的产品项目，对照标准逐个检验样本的性能。如果样本中所含不合格品数不大于抽样方案中规定的数目，则判定该批产品合格，即为合格批，予以接收；反之，则判定为不合格，拒绝接收。

抽样的方法有以下三种：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。

1．简单随机抽样

简单随机抽样是指一批产品共有N件，如其中任意n件产品都有同样的可能性被抽到，如抽奖时摇奖的方法就是一种简单的随机抽样。简单随机抽样时必须注意不能有意识抽好的或差的，也不能为了方便只抽表面摆放的或容易抽到的。

2．系统抽样

系统抽样是指每隔一定时间或一定编号进行，而每一次又是从一定时间间隔内生产出的产品或一段编号产品中任意抽取一个或几个样本的方法。这种方法主要用于无法知道总体的确切数量的场合，如每个班的确切产量，多见于流水生产线的产品抽样。

3．分层抽样

分层抽样是指针对不同类产品有不同的加工设备、不同的操作者、不同的操作方法时对其质量进行评估时的一种抽样方法。在质量管理过程中，逐批验收抽样检验方案是最常见的抽样方案。无论是在企业内或在企业外，供求双方在进行交易时，对交付的产品验收时，多数情况下验收全数检验是不现实或者没有必要的，往往经常要进行抽样检验，以保证和确认产品的质量。验收抽样检验的具体做法通常是：从交验的每批产品中随机抽取预定样本容量的产品项目，对照标准逐个检验样本的性能。如果样本中所含不合格品数不大于抽样方案中规定的数目，则判定该批产品合格，即为合格批，予以接收；反之，则判定为不合格，拒绝接收。

4 方案分类

1．计量型抽样检验

　　有些产品的质量特性，如灯管寿命、棉纱拉力、炮弹的射程等，是连续变化的。用抽取样本的连续尺度定量地衡量一批产品质量的方法称为计量抽样检验方法。

2．计数抽样检验

　　有些产品的质量特性，如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。计数抽样检验中对单位产品的质量采取计数的方法来衡量，对整批产品的质量，一般采用平均质量来衡量。计数抽样检验方案又可分为：标准计数一次抽检方案、计数挑选型一次抽检方案、计数调整型一次抽检方案、计数连续生产型抽检方案、二次抽检、多次抽检等。

①一次抽检方案

　　一次抽检方案是最简单的计数抽样检验方案，通常用（N，n，C）表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数C。如果发现n中有d件不合格品，当d≤C时，则判定该批产品合格，予以接收；当d>C时，则判定该批产品不合格，予以拒收。例如，当N= 100，n=10，C=1，则这个一次抽检方案表示为（100，10，1）。其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取10件，检验后，如果在这 10件产品中不合格品数为0或1，则判定该批产品合格，予以接收；如果发现这10件产品中有2件以上不合格品，则判定该批产品不合格，予以拒收。

②二次抽检方案

　　和一次抽检方案比，二次抽检方案包括五个参数，即（N，n，n；C，C）。其中：

　　n1— 抽取第一个样本的大小；

　　n2— 抽取第二个样本的大小；

　　c1— 抽取第一个样本时的不合格判定数；

　　c2— 抽取第二个样本时的不合格判定数。

　　二次抽检方案的操作程序是：在交验批量为N的一批产品中，随机抽取n，件品进行检验。若发现n，件被抽取的产品中有不合格品d，则：

　　若d1≤C1，判定批产品合格，予以接收；

　　若d1＞C2，判定批产品不合格，予以拒收；

　　若C1<d1≤C2，不能判断。在同批产品中继续随机抽取第二个样本n2件产品进行检验。

　　若发现n2中有d2件不合格品，则根据（d1+d2）和C2的比较作出判断：

　　若d1+d2≤C2，则判定批产品合格，予以接收；

　　若d1+d2＞C2，则判定批产品不合格，予以拒收。

　　若d1＜2，则判定该批产品合格，予以接收；

　　若d1＞4，则判定该批产品不合格，予以拒收；

　　若2＜d1≤4（即在n，件中发现的不合格品数为3，4件），则不对该批产品合格与否作出判断，需要继续抽取第二个样本 ，即从同批产品中随机抽取60件进行检验，记录中的不合格品数 :

　　若d1+d2≤4，则判定该批产品合格，予以接收；

　　若d1+d2＞4，则判定该批产品不合格，予以拒收。

③多次抽检方案

　　多次抽检方案是允许通过三次以上的抽样最终对一批产品合格与否作出判断。按照二次抽检方案的做法依次处理。以上我们讨论的是计数抽样检验方案，计量抽样检验方案原理相同。