可疑测定值

在一组平行测定数据中，常会出现与其他结果相差较大的个别测定值，该值称为可疑值或异常值（也叫离散值或者极端值等）。对于位数不多的测定数据，可疑值的取舍往往对平均值和精密度造成相当显著的影响。^[2]

如果已经测定中发生过失，则无论此数据是否异常，一概都应舍去；而在原因不明的情况下，就必须按照一定的统计学方法进行检验，然后再对取舍做出判断。以下介绍使用简单的Q检验法和效果好的格鲁布斯法。^[2]

Q检验法

 ^[2]该法有迪安和狄克逊在1951年提出。具体步骤：^[2]

1、将一组数据有小至大按顺序排列为x1,x2,x3…xn-1,xn，假设x1和或xn为可疑值。^[2]

2、计算可疑值与最邻近数据的差值，除以极差，所得的商称为Q值。^[2]

若x1为可疑值，则：^[2]

Q=(x2-x1)/(xn-x1)^[2]

若xn为可疑值，则：^[2]

Q=(xn-xn-1)/(xn-x1)^[2]

例题：

用冷原子荧光法测定水中汞的含量，3次测定的结果分别为：0.001mg/L、0.002mg/L、0.009mg/L。问置信度为90%时，可疑数据“0.009”是否应舍去？^[2]

解：^[2]

Q=（0.009-0.002）/(0.009-0.001)=0.88^[2]

置信度为90%，n=3时，查表得：Q=0.94^[2]

因为：Q<Q表，所以0.009mg/L这个数据不应该舍去。^[2]

若将”0.009“保留，取三次测定数据的平均值，分析结果不合理，若再测定一次数据得0.002mg/L，^[2]

此时，Q表=0.76，Q>Q表,故可以舍去可疑值0.009^[2]

格鲁布斯发

 ^[2]首先计算出改组数据的平均值x和标准偏差s，再计算统计量G：^[2]

G=Ix疑-xI/s^[2]

根据事先确定的置信度和测定次数查阅表4-6的G值表，如果G>G表，说明可疑值相对于平均值偏离较大，应以一定的置信度将其舍去，否则应予以保留。^[2]

在运用格鲁布斯法判断可疑值的取舍时，由于引入了t分布中最基本的两个参数平均值和方差，故该方法的准确度较Q检验法高。^[2]